Включить специальные возможности
Пропустить команды ленты
Пропустить до основного контента
Отключить анимацию
Перейти вверх

Отдел управляемых систем

​​​​​​​​​​​Отдел управляемых систем был создан в 1977 году, его возглавил доктор физико-математических наук Валентин Дмитриевич Батухтин, впоследствии ректор Челябинского госуниверситета.

В 1970–1980-е годы исследования были связаны прежде всего с оборонной тематикой. В начале 1990-х с прекращением финансирования оборонных исследований отдел перешел к новым направлениям и новому кругу прикладных задач, в частности, к задачам маршрутизации (А.Г.Ченцов, Л.Т. Буслаева, Л.Н. Коротаева, Э.М. Назаров).

Продолжали также развиваться фундаментальные направления,  связанные с теорией экстремальных задач. Так, были построены конструкции расширений и релаксаций неустойчивых задач оптимизации, а также задач определения областей достижимости управляемых систем (А.Г. Ченцов, С.И. Морина, В.Е. Пак, В.П. Серов). В основе этих исследований лежит принцип расширения, реализуемый для абстрактных систем ограничений в классе управлений-мер, в том числе в классе конечно-аддитивных мер. В последнем случае предложены обобщенные конструкции экстремума и построения аналогов областей достижимости, обладающие универсальностью в широком классе возможных вариантов возмущения интегральных ограничений (А.Г. Ченцов).

Для решения нелинейных дифференциальных игр построены различные модификации метода программных итераций (МПИ) и аппарат обобщенных квазистратегий, определяемых в виде неупреждающих откликов на пространствах борелевских мер. Предложены абстрактные аналоги МПИ, включая процедуры построения наследственного мультиселектора многозначного отображения, а также двойственность различных версий МПИ (А.Г. Ченцов). Указаны некоторые обобщения метода монотонных итераций на случай задач о неподвижной точке оператора на пространстве множеств (В.П. Дятлов).

В совместных работах А.Г. Ченцова с А.И. Субботиным аналоги МПИ применены для построения обобщенных решений уравнения Гамильтона – Якоби, а также для исследования абстрактных задач динамики, связанных с построением множеств, обладающих свойством слабой инвариантности.

Созданы модификации метода динамического программирования для решения дискретно-непрерывных задач маршрутной оптимизации, не допускающих (без потери качества) декомпозиции в комбинаторную и «непрерывную» часть, а также задач об оптимальном выборе разбиений и покрытий. Построены варианты вычислительной реализации соответствующих алгоритмов в режиме параллельной работы на нескольких процессорах (А.Г. Ченцов, Л.Т. Буслаева, Л.Н. Коротаева, К.Г. Сабирянова). Построены методы решения маршрутной задачи последовательного обхода множеств с ограничениями в виде условий предшествования, а также задачи оптимизации разбиений (А.Г. Ченцов, А.А. Ченцов, П.А. Ченцов).

Для задач об управлении ньютоновой материальной точкой в центральном поле сил тяжести построены методы и алгоритмы исследования областей достижимости в классе импульсных управлений (Ю.И. Бердышев, Л.А. Савинова). Исследовались нелинейные задачи последовательного сближения управляемого объекта с совокупностью множеств и их конкретизации в области механики космического полета. Получены необходимые условия оптимальности управления и моментов сближения в форме принципа максимума Л.С. Понтрягина и условий выравнивания гамильтониана. В качестве приложений решена задача о наискорейшем сближении автомобиля (его простейшей модели) с группой точек, движущихся по заданным прямым, а также построены области достижимости автомобиля при условии его предварительного сближения с наперед заданной точкой (Ю.И. Бердышев).

Разработано математическое обеспечение проблемы построения макроэкономических моделей, их идентификации и вычисления краткосрочного прогноза, опирающееся на методы компьютерной алгебры и численные процедуры и эффективно реализуемые на персональном компьютере (Э.Г. Альбрехт).

Тематика отдела варьируется от сугубо прикладных задач (оптимизация металлопроката) до исключительно абстрактных (структура недираковских (0,1)-мер).

Одно из современных направлений развивается на стыке теории управления и топологии, в творческом взаимодействии с сотрудником отдела алгебры и топологии  доктором физико-математических наук Е.Г. Пыткеевым. Исследуются открытые ультрафильтры топологических пространств, а также компакты Стоуна; в последнем случае удалось реализовать некоторые новые подходы к проблеме расширения.

Продолжает развиваться направление, связанное с задачами маршрутизации — составлением оптимальных расписаний, маршрутов, планов. Это, например, задачи, возникающие при использовании большого количества процессоров, когда надо определить оптимальную последовательность операций. Другие приложения — оптимизация расписания плавок на Магнитогорском металлургическом комбинате (И.А. Вакула), защита от радиации сотрудников атомных станций при помощи оптимизации обходов «горячих» помещений (А.А. Ченцов, А.Г. Ченцов, П.А. Ченцов, М.С. Кошелева).

Интересные результаты получены в сотрудничестве с коллегами из Института экологии растений и животных. Кандидат физико-математических наук Е.Е. Иванко применил методы дискретной оптимизации в задачах учета животных с помощью камер-ловушек. Другой проект связан с моделированием на  основе маршрутно-распределительной задачи биогеографических изменений в популяции  полевок на территории  Евразии,  а также с построением целесообразных идентификационных решающих деревьев и восстановлением филогенетических классификационных схем. В отделе также создана оригинальная теория адаптивной устойчивости в задачах комбинаторной оптимизации.

Еще одно направление связано с изучением систем с большим числом участников, когда каждый из них слабо влияет на общее состояние системы, однако группа участников способна существенно изменить это состояние.

Сотрудники отдела ведут и научно-организационную деятельность. Чл.-корр. РАН А.Г. Ченцов является членом редакционного совета журнала «Вестник Южно-Уральского университета. Серия “Математическое моделирование и программирование”», членом редакционной коллегии журнала «Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки», членом редакционного совета журнала «Труды Института математики и механики УрО РАН» и членом редакционной коллегии «Уральского математического журнала».

Публикации сотрудников отдела, учтённые в системе CRIS ИММ

2025 г.

  1. Khlopin D. V. On Frechet Subdifferential of Supremum for Arbitrary Family of Continuous Functions / D. V. Khlopin // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2025. Vol. 52. P. 21–33. DOI https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.52.21    перечень ВАК
  2. Averboukh Yu. Pontryagin maximum principle for the deterministic mean field type optimal control problem via the Lagrangian approach / Yu.Averboukh, D.Khlopin // Journal of Differential Equations. 2025. Vol. 430, 15 June. Art.no.113205. DOI: 10.1016/j.jde.2025.02.076  
  3. Ченцов А.Г. Абстрактная задача о достижимости: множества притяжения и представления в терминах ультрафильтров / А.Г. Ченцов // Теория управления и математическое моделирование материалы Всерос. конф. с междунар. участием, посвященной памяти профессора Н.В. Азбелева и профессора Е.Л. Тонкова (Ижевск, Россия, 16–20 июня 2025 г.) : в 2 ч. Ч. 2. – Ижевск : Удмуртский университет, 2025. С.163-166.
  4. Ченцов А.Г. Динамическое программирование и декомпозиция в экстремальных задачах маршрутизации / А.Г. Ченцов, П.А. Ченцов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2025. Т. 31, № 1. С. 247-272. doi: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-03    перечень ВАК
  5. Ченцов А.Г. Задачи маршрутизации: декомпозиция и динамическое программирование / А.Г. Ченцов, П.А. Ченцов // Теория управления и математическое моделирование материалы Всерос. конф. с междунар. участием, посвященной памяти профессора Н.В. Азбелева и профессора Е.Л. Тонкова (Ижевск, Россия, 16–20 июня 2025 г.) : в 2 ч. Ч. 2. – Ижевск : Удмуртский университет, 2025. С.166-170.
  6. Ченцов А.Г. Множества притяжения в абстрактной задаче о достижимости в топологическом пространстве / А.Г.Ченцов //Известия УдГУ. 2025. Т.65. С.85-108.    перечень ВАК
  7. Ченцов А.Г. Множества притяжения в абстрактных задачах о достижимости / А.Г.Ченцов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2025. Т. 31, № 2. С. 294–315    перечень ВАК
  8. Пыткеев Евгений Георгиевич / А.В. Осипов, М.А. Филатова, А.Г. Ченцов, В.Т. Шевалдин // Труды Ин-та математики и механики УрО РАН. 2025. Т.31, № 1. С.9-18. doi: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-9-18    перечень ВАК

2024 г.

  1. Chentsov A.A. An Extremal Routing Problem with Constraints and Complicated Cost Functions / A.A.Chentsov, A.G.Chentsov, A.N.Sesekin // Advanced Control Systems: Theory and Applications. (River Publishers ser.) Denmark, 2024. Ch.2. P. 21-52.  
  2. Averboukh Yu. Approximation of deterministic mean field type control systems / Yu.Averboukh // Сибирские электронные математические известия. 2024. T.21, no.1. P.105-124 DOI: 10.33048/semi.2024.21.009    перечень ВАК
  3. Chentsov, A.G. Continuous Dependence of Sets in a Space of Measures and a Program Minimax Problem / Chentsov, A.G., Serkov, D.A. // Proc. Steklov Inst. Math. 2024. Vol.325, suppl 1. P.S76–S98.    перечень ВАК
  4. Tanwani A. Convergence analysis of ensemble filters for linear stochastic systems with Poisson-sampled observations / A.Tanwani, O.Yufereva // IFAC-PapersOnLine. 2024. Vol.58, iss.17. P.202-207. doi: 10.1016/j.ifacol.2024.10.164  
  5. Yufereva O.
    Decentralized convex optimization on time-varying networks with application to Wasserstein barycenters / O. Yufereva, M. Persiianov, P. Dvurechensky, A. Gasnikov, D. Kovalev // Computational Management Science. 2024. Vol.12, no.21. P.1-31.      
  6. M. Khachay
    Discrete cutting path problems: a general solution framework and industrial applications / D.Khachai, O.Battaia, A.Petunin, M. Khachay // International Journal of Production Research. 2024. https://doi.org/10.1080/00207543.2024.2365360      
  7. Klibanov M.V. Lipschitz stability estimate and uniqueness in the retrospective analysis for the mean field games system via two Carleman estimates / M.V.Klibanov, Yu.Averboukh // SIAM Journal on Mathematical Analysis. 2024. Vol.56, no.1. P.616-636. Doi: 10.1137/23M1554801  
  8. Averboukh Yu. Nagumo-type viability theorem for nonlocal balance equation / Yu. Averboukh // Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta. 2024. Vol. 64. P. 3–16. doi: https://doi.org/10.35634/2226-3594-2024-64-01    перечень ВАК
  9. Yufereva O. Transport Inspired Particle Filters with Poisson-Sampled Observations in Gaussian Setting / O.Yufereva, A.Tanwani // Decision and Control (CDC2023): 62nd IEEE Conference, Dec. 13-15, 2023, Singapore. 2023. P. 165-177. Doi: 10.1109/CDC49753.2023.10384088 
  10. Averboukh Yu. Zero-Sum Continuous-Time Markov Games with One-Side Stopping / Yu.Averboukh // Journal of the Operations Research Society of China. 2024. Vol.12, no.1. P.169-187. DOI: 10.1007/s40305-023-00502-3  
  11. Ченцов А.Г. Динамическое программирование и декомпозиция в задачах маршрутизации с ограничениями / А.Г.Ченцов // XIV ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ ВСПУ-2024, Москва 17-20 июня 2024 г. С.1184-1189. 
  12. Ченцов А.Г. Задача маршрутизации перемещений (минимаксная постановка) / А.Г. Ченцов, П.А. Ченцов // Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций : XVIII Международная конференция (Екатеринбург, 27-31 Мая 2024): сб. материалов. Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2024. С.51-52. 
  13. Ченцов А.Г. Задача маршрутизации «на узкие места» (оптимизация в пределах зон) / А.Г.Ченцов, А.А.Ченцов, П.А.Ченцов // Вестн. Удмуртск. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2024. Т. 34, вып. 2. С.267–285. DOI: 10.35634/vm240206    перечень ВАК
  14. Ченцов А. Г. К вопросу об альтернативе в дифференциальной игре для систем со свойствами обобщенной единственности и равномерной ограниченности / А.Г.Ченцов, Д.А.Серков // 8th International School-Seminar on Nonlinear Analysis and Extremal Problems (NLA-2024), June 24–28, 2024, Irkutsk, Russia : рroceedings. Irkutsk: ISDCT SB RAS, 2024. C.46-47. 
  15. Ченцов А.Г. Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры широко понимаемых измеримых пространств / А.Г.Ченцов // Топология и её приложения: научная конференция, посвящённая памяти Евгения Георгиевича Пыткеева, Екатеринбург, 7-9 февраля 2024 : сб. тез. С.63.
  16. Ченцов А.Г. Некоторые вопросы, связанные с расширением задач о достижимости в классе конечно-аддитивных мер / А.Г.Ченцов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30, № 3. С. 293-313. doi: 10.21538/0134-4889-2024-30-3-293-313    перечень ВАК
  17. Ченцов А.Г. Некоторые вопросы, связанные с реализацией множеств притяжения с точностью до наперед заданной окрестности / А.Г.Ченцов // Вестник российских университетов. Математика. 2024. Т. 29. № 147. С. 352–376. DOI: 10.20310/2686-9667-2024-29-147-352-376   перечень ВАК
  18. Ченцов А.Г. Некоторые конструкции решения задач маршрутизации с использованием декомпозиций и преобразований целевых множеств / А.Г.Ченцов, П.А.Ченцов // Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2024. Т. 34, вып. 4. С. 518–540. doi: 10.35634/vm2404NN    перечень ВАК
  19. Ченцов А.Г. Некоторые конструкции решения экстремальных задач маршрутизации / А.Г.Ченцов // Топология и её приложения: научная конференция, посвящённая памяти Евгения Георгиевича Пыткеева, Екатеринбург, 7-9 февраля 2024 : сб. тез. С.64.
  20. Ченцов А.Г. Непрерывная зависимость множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс / А.Г.Ченцов, Д.А.Серков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2024. T.30, № 2. С. 277–299.    перечень ВАК
  21. Хлопин Д.В. О неустойчивости знака как условии трансверсальности / Д.В. Хлопин // Системный анализ: моделирование и управление : Международная конференция, посвященная памяти академика А.В. Кряжимского, Москва, 23–24 января 2024 г. : тезисы докладов. – Москва : МГУ имени М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2024. С.117-119 
  22. Хлопин Д.В. Об одной сопряженной траектории в задачах управления на бесконечном промежутке / Д.В.Хлопин // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2024. Т. 30, №3. С.274–292 .    перечень ВАК
  23. Ченцов А.Г. Одно свойство непрерывной зависимости множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс / А.Г.Ченцов, Д.А.Серков // Системный анализ: моделирование и управление : международная конференция, посвященная памяти академика А. В. Кряжимского, , 23–24 января 2024, Москва :тез. докл. Mосква: МГУ им. М.В.Ломоносова: МАКС Пресс, 2024. С.121–123. doi: 10.29003/m3791.978-5-317-07128-8 
  24. Хлопин Д.В. Оптимальное управление на бесконечном промежутке в линейных системах / Д.В.Хлопин // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2024), 17-20 июня 2024, Москва. М.: ИПУ РАН, 2024. С.372-376. 
  25. Волков, А. М. Построение стабилизирующих стратегий для решения нелокального уравнения неразрывности / А. М. Волков // Динамические системы: устойчивость, управление, дифференциальные игры (SCDG2024) : Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения академика Н.Н. Красовского, 9–13 сентября 2024, Екатеринбург, Россия : труды. Екатеринбург, 2024. С.75-79. 
  26. Ченцов А.Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств / А.Г.Ченцов . М.: ЛЕНАНД, 2024. — 416 с. ISBN:9785971099666
  27. Волков, А.М. Устойчивость по Ляпунову для нелокального уравнения неразрывности / А.М. Волков, Ю.В. Авербух // DIFF-24 : Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам; MOCS-2024 - Моделирование и оптимизация сложных систем : Международная школа молодых ученых, 28 июня - 4 июля 2024 г., Суздаль: сб. тез. докл. Владимир: Изд-во "Аркаим", 2024. С. 137-138. 
  28. Юферева О.О. Фильтры взаимодействующих частиц при случайных дискретных наблюдениях / О.О.Юферева // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2024), Москва, 17-20 июня 2024. Москва: ИПУ РАН, 2024. С.594-598. 

2023 г.

  1. Chentsov, A.G. Additive Routing Problem for a System of High-Priority Tasks / A.G.Chentsov, P.A.Chentsov // Communications in Computer and Information Science / eds Khachay, M. et al. 2023. Vol 1881: Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends (MOTOR 2023). Cham :Springer. P.218-230.  
  2. Yufereva O. Approximation of Nonlinear Filters for Continuous-Time Markov Chains under Randomly-Sampled Observations / O.Yufereva, A.Tanwani // 2022 IEEE 61st Conference on Decision and Control (CDC). – IEEE, 2022. – С. 6620-6625. 
  3. Khlopin, D. Correction to: Necessary Conditions in Infinite-Horizon Control Problems That Need No Asymptotic Assumptions / D.Khlopin // Set-Valued Var. Anal. 2023. Vol.31 Art.no. 39.  
  4. Khlopin D. Necessary Conditions in Infinite-Horizon Control Problems that Need no Asymptotic Assumptions / D.Khlopin // Set-Valued and Variational Analysis. – 2023. – Vol. 31. No. 1. Art no. 8. 37 p.  
  5. Khlopin D. On the optimal harvesting strategy for a generalized population model / D.Khlopin, D.Gromov // Optimal Control Applications and Methods. – 2023. – Vol. 44, No. 4. P.1917-1935  
  6. Khlopin D.V. On two-sided unidirectional mean value inequality in a Frechet smooth space / D.V. Khlopin // Ural Mathematical Journal. 2023. Vol. 9, No. 2. P. 132–140. doi: 10.15826/umj.2023.2.011   перечень ВАК
  7. Averboukh, Y. Planning Problem for Continuous-Time Finite State Mean Field Game with Compact Action Space / Y. Averboukh, A. Volkov // Dynam. Games Appl. 2023. 19 p.  
  8. Averboukh Yu. Stability analysis of mean field type control system with major agent / Yurii Averboukh // Communications in optimization theory. 2023. Vol.2023, Article ID 16. P. 1-22. DOI: 10.23952/cot.2023.16
  9. А.А. Петунин. Алгоритм решения интегрированной задачи фигурного раскроя и маршрутизации (INRP) для случая раскройных карт с совмещенным резом / А.А. Петунин, А.Ф. Таваева, П.А. Ченцов, Е.Н. Шипачева // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: XII Всерос. конф. с элементами школы молодых ученых, посв. памяти акад. А.Ф. Сидорова: тез. докл. Джанхот, 2023. С.43-44. 
  10. Ченцов А.Г. Двухэтапное динамическое программирование в задаче маршрутизации с элементами декомпозиции / А.Г.Ченцов, П.А.Ченцов // Автоматика и телемеханика. 2023. № 5. С.133–164.   перечень ВАК
  11. Ченцов А.Г. Динамическое программирование в задаче курьера на узкие места с применением в авиационной логистике / А.Г.Ченцов, А.А.Ченцов, А.Н.Сесекин // Управление и обработка информации в технических системах : (Материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференциии; XIV молодёжной школы-семинара, посвящается памяти Почетного члена Оргкомитета Конференции, водителя первого лунохода, генерал-майора Довганя В.Г., 3-7 апреля 2023, Домбай, Карачаево-Черкесской Республики. Таганрог, 2023. С.34-44.
  12. Ченцов А.Г. Задача маршрутизации «на узкие места» с системой первоочередных заданий / А.Г.Ченцов // Изв. ИМИ УдГУ. 2023. Т. 61. С.156–186.    перечень ВАК
  13. Ченцов А.Г. Замкнутые отображения и построение моделей расширения / А.Г. Ченцов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2023. Т. 29, № 3. С. 274-295.    перечень ВАК
  14. Петунин А.А. Итерационный алгоритм для задачи обобщенной сегментной непрерывной резки (GSCCP) с ограничением на время оптимизации / А.А. Петунин, С.С. Уколов // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: XII Всероссийская конференция с элементами школы молодых ученых, посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова, 4-10 сент. 2023, Джанхот: тез. докл. Джанхот, 2023. С. 45-46. 
  15. Ченцов А.Г. К вопросу о применении минимаксной задачи коммивояжера к проблемам авиационной логистики / А.Г.Ченцов, А.А.Ченцов, А.Н.Сесекин // Вестник ЮУрГУ. Сер. Математическое моделирование и программирование. 2023. Т. 16, № 3. С. 20–34. DOI : 10.14529/mmp230302    перечень ВАК
  16. Ченцов А.Г. Минимаксная задача маршрутизации с системой первоочередных заданий / А.Г. Ченцов, А.А. Ченцов // Изв. ИМИ УдГУ. 2023. T. 62. С.96–124. DOI : 10.35634/2226-3594-2023-62-08    перечень ВАК
  17. Ченцов А.Г. Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с их использованием в качестве обобщенных элементов / А.Г.Ченцов // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2023. №2. С.271-286.    перечень ВАК
  18. Ченцов А.Г. О топологических свойствах множества притяжения в пространстве ультрафильтров / А.Г. Ченцов // Вестник российских университетов. Математика. 2023. Т. 28, № 143. С. 335–356.  перечень ВАК
  19. Петунин А.А. Об одном примере оптимального решения интегрированной задачи 2D-раскроя и маршрутизации инструмента машины листовой резки с ЧПУ / А.А. Петунин, Н.С. Котел, А.Ф. Таваева // Вестник Югорского Государственного университета. 2023. Вып.4. С. 88-101. DOI: 10.18822/byusu20230488-101  перечень ВАК
  20. Петунин А.А.
    Таваева А.Ф., Петунин А.А. Программное обеспечение для решения интегрированной задачи оптимизации раскроя материала и маршрутизации инструмента для оборудования листовой резки с числовым программным управлением / А.Ф. Таваева, А.А. Петунин // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023. Т.11, № 4. 14 с. DOI: 10.26102/2310-6018/2023.43.4.011      перечень ВАК
  
Искать:

 

За период:
с  по  г.г.

В списках:
Яндекс.Метрика