Аннотация. Машина Дубинса — модель движения, в которой скалярное управление u определяет мгновенную угловую скорость поворота. В работе рассматривается симметричный вариант ограничений u ∈ [u₁,u₂], где u₁ = –u₂, u₂ = 1. Исследуется трёхмерное множество достижимости в заданный момент времени t_f > 0. Даётся аналитическое описание двумерных сечений множества по угловой координате φ. Граница каждого φ-сечения образуется при помощи некоторого набора кривых, полученных при помощи принципа максимума Понтрягина. Этот набор включает в себя дуги окружностей, а также эвольвенты круга. Установлено свойство симметрии каждого φ-сечения относительно некоторой прямой. Предложена классификация возможных типов φ-сечений. Наибольшую трудность представляет анализ случая с неодносвязными φ-сечениями. Указана область значений φ и t_f, при которых возникает неодносвязность φ-сечений.