Наиболее значительные достижения  

  • ​Разработан широкий класс методов (фейеровского типа) решения систем выпуклых неравенств и задач выпуклого программирования (И.И. Еремин, Л.Д. Попов).

  • Получены принципиальные результаты по методам штрафных функций в математическом программировании, в частности, точных штрафных функций. Предложен оценочный подход в этих методах и получены оценки уклонений как по функционалу, так и по аргументу исходной задачи и задачи со штрафом (И.И. Еремин, Л.Д. Попов, В.Д. Скарин).

  • Разработана методология и аппарат моделирования и оптимизации сложных эволюционирующих систем (экономических, биологических и др.) средствами итерационных процессов математического программирования, приспособленных к учету нестационарности тех или иных элементов модели, а также учету их плохой формализуемости (И.И. Еремин, Вл.Д. Мазуров).

  • Построена каноническая теория двойственности (И.И. Еремин) для несобственных задач математического программирования, разработаны математические методы оптимальной коррекции таких задач - оптимальные методы формирования моделей компромисса (И.И. Еремин, Н.Н. Астафьев, А.А. Ватолин, В.Д. Скарин, Л.Д. Попов).

  • Развита теория комитетных обобщенных решений несовместных систем ограничений и комитетных коллективных алгоритмов обучения распознаванию образов   (Вл.Д. Мазуров, М.Ю. Хачай, К.С. Кобылкин, А.И. Рыбин, А.В. Качалков, М.И. Поберий).

  • Разработаны и внедрены в практику крупные прикладные задачи «Оптимизация топливно-энергетического баланса Уральского района», «Оптимальное объемно-календарное планирование УЗТМ», работы по теме «Раунд», задачи медицинской диагностики, задачи по оптимизации работы карьеров и горных предприятий  и другие.

  • Созданы пакеты прикладных программ «Оптима», «Дельта-план», «Лямбда», «Квазар», «Квазар-плюс».